Page 60 - 《橡塑技术与装备》2025年11期

橡塑技术与装备
HINA R&P TECHNOLOGY AND EQUIPMENT

因流体域的整体网格不是均匀的（即），因此，泊
松方程的离散形式为 ：

p i+1,j,k + p i-1,j,k + p i,k+1,k + p i,j-1,k + p i,,jk+1 + p i,j,k-1 -S
p i,j,k = Δx 2 Δx 2 Δy 2 Δy 2 Δz 2 Δz 2 i,j,k （10）
2 2 2
Δx 2 + Δy 2 + Δz 2

最后，根据泊松方程压力 p 对速度进行修正，速 黏度 325 Pa·s ；幂律指数 n=1.75 ；幂律模型一致性系
度修正方程表达式如下 ： 数 K=459 P ；药浆固相占有率 50%。
* =u * Δt ∂ρ
u i,j,k i,j,k+1 - ρ ∂x （11） 3 仿真流程和结果分析
将上述速度修正方程差分离散化，则可以写为 ：
3.1 仿真流程
Δtp -p 本软件采用模块化设计，包含数据存储、模型算
* =u * Δt +1,j,k i-1,j,k （12）
u i,j,k i,j,k - ρ 2Δx 法、计算分析和用户交互四大功能模块。模块间通过
方向的求解过程与方向类似，这里不给出详细推 实时数据交互实现协同仿真，形成完整的求解 - 验证
导公式，其速度修正方程如下 ： 迭代流程，最终保证计算结果的准确性与可视化呈现。
p -p 根据以上设计原则，软件的仿真步骤如图 7 所示。
v i,j,k =v * i,j,k - Δt i,j,k+1,j,k i-1,k （13）
ρ
2Δy
p -p
w i,j,k =w * i,j,k - Δt i,j,k+1 i,j,k-1 （14）
* *
ρ
2Δz
p
Δtp +1,j,k -p i,j,k+1,j,k -p i-1,k -p i,j,k-1
p
Δt
i,j,k+1
=v
- =w
i-1,j,k
Δt *
*
* =u
*
Δt * *
-
ρ
ρ
-
式中u i,j,k ， v i,j,k ，w i,j,k 为修正后的速度。
2Δy
2Δz
i,j,k
ρ i,j,k
2Δx
i,j,k
2.2 边界条件与仿真参数设置 图 7 软件仿真步骤
2.2.1 边界条件设置
用户可以通过以下操作获得仿真结果 ：导入桨叶
立式捏合机搅拌过程中速度场和压力场的数值模
截面文件 → 桨叶三维模型生成 → 桨叶初始捏合位置
拟考虑以下几个边界条件 ：
设置 → 桨叶运动参数设置 → 流体域创建 → 流体域提
（1）假设物料与混合锅内壁之间无滑移，二者在
取 → 物料参数设置 → 速度压力场仿真设置 → 求解器
接触界面上的运动速度保持一致 ；
设置 → 开始计算。
（2）物料在桨叶接触面上的速度与桨叶表面速度
3.2 速度场仿真结果
完全相同，满足无滑移条件 ；
由图 8 和图 9 中不同高度处的速度场仿真结果可
（3）Z 轴负方向为锅底方向，重力加速度取 9.8
见，在桨叶的带动下，物料开始产生流动。在桨叶迎
2
m/s ；
料侧首先出现速度分布，表明物料受到挤压和推动作
（4）物料顶部设为自由边界条件 ；
用 ；随后，在两桨叶附近形成较高的速度区域。由于
（5）实心桨自转角速度 30 r/min，空心桨自转角
物料黏度较大，其流动主要沿桨叶的转动方向扩散并
速度 60 r/min，两桨公转角速度 30 r/min ；
发生混合。此外，可观察到空心桨区域的最大混合速
（6）时间步长设为 Δt=0.016 7 s，对应每步实心
度高于实心桨区域，这是由于空心桨的自转速度为实
桨转动 3°、空心桨转动 6° ；
心桨的两倍，从而在搅拌与物料输运方面具有更强的
（7）采用幂律模型表征物料，其黏度随剪切速率
驱动能力。
变化 ；
3.3 压力场仿真结果
（8）夹套处于稳态传热阶段，物料温度视为恒定，
由图 10 和图 11 中不同高度处的压力场仿真结果
不随时间变化。
可知，桨叶在迎料侧对物料的挤压与混合作用较为明
2.2.2 仿真参数设置 显，该区域表现出较高的压力分布。相比之下，在桨
3
物料的仿真参数设置为 ：密度 2 700 kg/m ；物料
叶背侧，由于桨叶的前进推动使局部区域出现短暂空
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